“Ֆիլիպ Ջեսափի անվան միջազգային իրավունքի դատախաղ” 2004թ.-ի մրցույթի միջազգային փուլը տեղի ունեցավ 2004թ.-ի մարտի 28-ից ապրիլի 3-ը` Վաշինգտոնում, որին մասնակցեց նաև հայաստանյան մրցափուլի հաղթող ԵՊՀ իրավաբանական ֆակուլտետի թիմը: Միջազգային մրցափուլին մասնակցում էր 94 թիմ` աշխարհի 80 տարբեր երկրներից: Հայաստանյան թիմը մասնակից 94 թիմերի պայքարում գրավեց 52-րդ տեղը (2003թ.-ին` 50-րդն էր), իսկ Դիլլարդի մրցույթին ներկայացված հայցադիմումների շարքում հայաստանյան մրցափուլի լավագույն հայցադիմումը 56-րդն էր (2003թ.-ին` 57-րդն էր): Միջազգային մրցափուլի հաղթող ճանաչվեց Ֆիլիպինների թիմը, իսկ երկրորդ տեղը գրավեց Սինգապուրի թիմը: Ամենամյա “Ջեսափի հոգի” մրցանակը տրվեց Աֆղանստանի թիմին, իսկ մրցափուլի լավագույն հայցադիմում ճանաչվեց Վենեսուելայի թիմի հայցադիմումը:
“Ֆիլիպ Ջեսափի անվան միջազգային իրավունքի դատախաղ” 2005թ.-ի մրցույթին վերաբերող նյութերի փաթեթները Հայաստանի երիտասարդ իրավաբանների ասոցիացիայի կողմից Հայաստանի Հանրապետության տարածքում գործող բոլոր իրավաբանական բուհերին և բուհերի իրավաբանական ֆակուլտետներին կտրամադրվի 2004թ.-ի սեպտեմբերից սկսած: